Một phương pháp chữa trị cho nỗi sợ toán học: Nghĩ về Xe đạp. (Cũng: Bạn có bài tập về nhà) Những ai có nỗi sợ toán học - Tôi sẽ chữa trị cho bạn. Nhưng bạn sẽ phải đọc bài viết này đến cuối, và làm bài tập về nhà. Tôi đã dạy toán học với tư cách là Giáo sư khoa học máy tính lý thuyết trong nhiều năm (Toán rời rạc, thuật toán, độ phức tạp tính toán và nhiều khóa học nâng cao khác). Vào một thời điểm nào đó, tôi nhận ra vấn đề với giáo dục toán học: Khi dạy ai đó toán học, bạn phải có tư duy như khi dạy ai đó cách đi xe đạp. Hãy nghĩ về điều đó: Bạn có học cách đi xe đạp bằng cách nghe giảng trong một lớp học không? Thật ngớ ngẩn. Cách duy nhất để học cách đi xe đạp là phải lên xe. Khi bạn làm điều đó, lần đầu tiên bạn sẽ ngã. Và lần thứ hai. Và điều này sẽ tiếp diễn trong một thời gian. Một ngày nào đó, bạn sẽ lên xe đạp, và nó sẽ đơn giản hoạt động. Bạn đã học cách đi. Điều gì đã xảy ra ở đây? Bằng cách lên xe đạp, bên dưới bề mặt, trong tâm trí bạn, mọi thứ bắt đầu kết nối, từ từ. Bạn không nhận ra bất kỳ tiến bộ nào, cảm thấy vô ích. Cho đến một ngày bạn thấy kết quả và nhận ra rằng việc thực hành không phải là vô ích. Quá trình tương tự cũng hoạt động với toán học. Bạn cần nhìn vào nó một mình, một mình, và suy nghĩ về nó. Lần đầu tiên bạn làm điều này, nó sẽ không có ý nghĩa. Nhưng nếu bạn làm điều này một lần nữa và một lần nữa - nhìn vào một vấn đề, suy nghĩ về nó và cố gắng giải quyết nó một mình, một ngày nào đó bạn sẽ thấy nó. Và bạn sẽ cảm thấy niềm vui lớn rằng Bạn Thấy! Bạn có đang chịu đựng nỗi sợ toán học và muốn được chữa trị không? Hãy thử nhé! 1. Tôi sẽ đưa cho bạn một bài toán trong chủ đề bên dưới, một bài toán nổi tiếng và cũ. 2. Tôi sẽ đưa cho bạn một số gợi ý. 3. Bạn nên lấy bài toán và các gợi ý, và ngồi một mình và suy nghĩ về nó.

Đây là vấn đề: Bạn sẽ chứng minh rằng có một số lượng số nguyên tố vô hạn*. *Một số nguyên tố là số không có ước số nào ngoài 1 và chính nó. Ví dụ: 6 không phải là số nguyên tố vì nó có thể chia hết cho 2 và 3. Nhưng 5 là số nguyên tố vì nó không thể chia hết cho bất kỳ số nào ngoài 1 và chính nó. Cũng tương tự với 2 và 3 -- chúng không thể chia hết cho bất kỳ số nào ngoài 1 và chính nó. Hãy chú ý: Bạn cần chứng minh rằng không quan trọng có bao nhiêu số nguyên tố mà mọi người biết, luôn luôn có một số nguyên tố khác ở ngoài kia. Bạn sẽ chứng minh điều này bằng cách phản chứng. Điều này có nghĩa là chúng ta bắt đầu bằng cách giả định rằng chỉ có một số lượng hữu hạn các số nguyên tố -- giả sử, 100 số, hoặc 1000 số. Số lượng chính xác của chúng không quan trọng, tất cả những gì quan trọng là có một danh sách tất cả chúng. Bây giờ, nhân tất cả chúng lại, và cộng 1. Chứng minh rằng điều này phải là một số nguyên tố. Đó là bài tập về nhà của bạn. Bây giờ, đừng nghe podcast về nó, hoặc hỏi chatGPT để giải thích. Điều đó giống như việc yêu cầu chatGPT đạp xe thay bạn. Bạn có thể tự làm điều đó. Có thể mất thời gian, nhưng bạn sẽ được thưởng.