Een remedie tegen wiskunde-fobie: Denk aan Fiets. (En: Je hebt huiswerk) Jullie met wiskunde-fobie - ik zal jullie genezen. Maar je moet deze post tot het einde lezen en het huiswerk doen. Ik heb jarenlang wiskunde onderwezen als Professor in de theoretische informatica (Discrete wiskunde, algoritmen, computationele complexiteit en talrijke geavanceerde cursussen). Op een gegeven moment realiseerde ik me het probleem met wiskunde-onderwijs: Wanneer je iemand wiskunde leert, moet je in de mindset zijn van iemand die leert fietsen. Denk erover na: Zou je leren fietsen door naar lezingen in een klaslokaal te luisteren? Dat is dom. De enige manier om te leren fietsen is erop te gaan. Als je dat doet, val je de eerste keer. En de tweede keer. En dit zal een tijdje doorgaan. Op een dag ga je op de fiets, en het zal gewoon werken. Je hebt leren fietsen. Wat is hier gebeurd? Door op de fiets te gaan, beginnen dingen in je hoofd, onder de oppervlakte, langzaam met elkaar te verbinden. Je bent je niet bewust van enige vooruitgang, het voelt nutteloos. Totdat je op een dag de resultaten ziet en je realiseert dat de oefening niet tevergeefs was. Hetzelfde proces werkt met wiskunde. Je moet er zelf naar kijken, alleen, en erover nadenken. De eerste keer dat je dit doet, zal het geen zin hebben. Maar als je dit keer op keer doet -- naar een probleem kijken, erover nadenken en proberen het alleen op te lossen, op een dag zie je het. En je zult die grote vreugde voelen dat Je Het Ziet! Lijd je aan wiskunde-fobie en wil je genezen? Laten we het proberen! 1. Ik geef je een wiskundeprobleem in de thread hieronder, een beroemde en oude. 2. Ik geef je een paar hints. 3. Je moet het probleem en de hints nemen, en alleen gaan zitten en erover nadenken.

Hier is het probleem: Je zult bewijzen dat er een oneindig aantal priemgetallen is*. *Een priemgetal is een getal dat geen delers heeft behalve 1 en zichzelf. Bijvoorbeeld: 6 is geen priemgetal omdat het deelbaar is door 2 en 3. Maar 5 is een priemgetal omdat het niet deelbaar is door enig ander getal behalve 1 en zichzelf. Hetzelfde geldt voor 2 en 3 -- zij kunnen niet deelbaar zijn door enig ander getal behalve 1 en zichzelf. Let op: Je moet bewijzen dat, ongeacht hoeveel priemgetallen mensen kennen, er altijd een ander priemgetal is. Je zult dit bewijzen door middel van contradictie. Dit betekent dat we beginnen met de aanname dat er slechts een eindig aantal priemgetallen is -- laten we zeggen, 100 of 1000. Het exacte aantal doet er niet toe, het enige dat ertoe doet is dat er een lijst van al deze getallen bestaat. Nu, vermenigvuldig al deze getallen en tel 1 op. Bewijs dat dit een priemgetal moet zijn. Dat is je huiswerk. Ga nu niet naar podcasts luisteren over dit onderwerp, of chatGPT vragen om het uit te leggen. Dat is als vragen aan chatGPT om een fiets voor je te rijden. Je kunt het zelf doen. Het kan tijd kosten, maar je zult beloond worden.