Spieltheoretisches Rätsel: Es gibt 3 Personen. Jede Person kündigt eine ganze Zahl an. Die kleinste eindeutige Ganzzahl gewinnt: Wenn z.B. deine Gegner beide 1 wählen, gewinnst du mit einer beliebigen Zahl. Wenn alle 3 die gleiche Zahl wählen, wird der Gewinner nach dem Zufallsprinzip ausgewählt Frage: Was ist das Nash-Gleichgewicht?

Positive Ganzzahl, sorry

Frage Kredit an @ShuangningLi !

@ShuangningLi Es tut mir leid, um das klarzustellen: Es gibt offensichtlich asymmetrische reine Strategie NE, wir wollen nach einer symmetrischen gemischten Strategie suchen Nash-Gleichgewicht

@bluzuli @grayap9 3 setzt darauf, dass andere kollidieren

@ishaan0x 3 gewinnt mit 1/2 Wahrscheinlichkeit im Vergleich zu je 1/4 für 1 und 2

@brianfitz 4 setzt auf Kollisionen

@ShuangningLi Viele von euch haben es verstanden, also die schwierigere Version: Was passiert mit mehr als 3 Leuten? (Ich kenne die Antwort darauf nicht)

@potreropalms Eine Reihe von Leuten in den Antworten haben es verstanden

@potreropalms Jede Zahl zahlt 1/3 Erwartung nach dieser Regel aus

@potreropalms Ihre Berechnung ist korrekt. Wenn du es für eine andere Zahl machst und durch die Wahrscheinlichkeit dividierst, diese Zahl zu wählen, erhältst du 1/3