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“照相透视镜”是一种设备，利用金属支架持有的棱镜将其前方场景的图像投影到下面的纸张上，有点像现代的投影仪连接到实时摄像头流。 这些设备可能是在1400年代早期发明的，尽管关于它们的出版记录直到1500年代末才出现。部分原因可能是它们是艺术家们严格保守的商业秘密，艺术家们利用这些设备实现了以前不可能或至少极其困难的准确度，尤其是在没有辅助的“自由手”情况下。 艺术家大卫·霍克尼多年前对此主题产生了浓厚的兴趣，并在2001年写了一本书。他的基本理论是，准确性和现实主义的显著提高直接归因于照相透视镜的秘密使用（还有一种叫做暗箱的早期设备）。 正如他所指出的，在那个时期之前，你绝对不会看到一幅透视下的鲁特琴画作，而不显得扭曲和错误。虽然你可以使用“透视法则”来真实地绘制简单的直线形状，但鲁特琴的复杂几何形状超出了正常人类在空间中真实表现的能力。这一理论被称为霍克尼-法尔科论。 自从我在2000年代初大学时了解到这一点以来，我在某种程度上对某些画家的作品心中打了个星号。例如，尽管我非常尊重和钦佩安格尔和卡拉瓦乔，但我对他们技能的敬畏感因意识到他们可能利用了这种机械辅助而有所减弱。 当然，艺术的许多部分在于概念、构图和框架、颜色、笔触等。但那种令人惊叹的逼真现实主义是让我最为印象深刻的，而这一部分至少在某种程度上因这一启示而破灭。这也让我更加尊重米开朗基罗的雕塑现实主义（以及他的研究，这些显然是从生活中绘制的素描）。 无论如何，我现在提起这个的原因是，我相信我们在数学研究领域即将发生类似的事情，随着像GPT-5 Pro这样的模型的出现。 我已经用它做了一些我怀疑是真正新颖和有趣的研究（正如我在最近的讨论中详细说明的那样），而我们今天刚刚从OpenAI的塞巴斯蒂安·布贝克那里得到了更新，显示该模型能够用新的证明在当代数学中证明一个有趣的结果，且是一气呵成。 所以这个新时代突然降临在我们面前。我们上周刚看到中国计算机科学家取得的一个结果，打破了一个持续了45年的最佳排序记录。 当时我思考过，是否以某种方式使用了AI来生成那个结果。 另请参见引用推文中的最近论文，其特征相似，既令人惊讶又简单。这些在我看来似乎是可能在某种程度上受益于AI的结果的标志。 现在，我不想指责这些作者什么。就我所知，他们可能像1300年代的画家一样，完全是手动完成的。 即使他们确实使用了AI来帮助他们，我们目前也没有接受的道德规范来处理这个问题：什么样的披露是合理的，如何分配和考虑信用。今天，整个著作权的概念必须重新考虑。 在我最近的讨论中，我与GPT-5 Pro一起研究了深度学习中的李理论，我自己设计了提示，尽管我在一百万年内也无法生成模型根据这些提示开发的理论和代码。如果结果最终颠覆了该领域，我是否应该获得该结果的信用？ 那么我后来的实验呢，我使用了自己写的原始提示以及一个“元提示”，让GPT-5 Pro提出10对更多的提示，这些提示大致模仿我的提示，但涉及完全不同的数学分支，朝着完全不同的方向发展。 如果这些理论最终变得重要，我是否应该获得信用？我当然希望如此，因为我已经在GitHub上发布了这些想法和代码，并广泛宣传过，所以如果有人跟进这些研究方向，学术伦理要求他们引用我。 但即使你认为我因用自己的提示引导AI而应得信用，那么我对那10个理论的优先权的主张在某种程度上也会减弱，对吧？毕竟，我几天前甚至不知道“热带几何”是什么，但现在我有一个理论和代码将其应用于AI研究。 我认为，就像我开始在某些艺术作品和艺术家旁边心中打上星号，类似于巴里·邦兹在名人堂旁边的星号，我怀疑大多数科学家将在接下来的一年左右开始对任何新的基于数学理论的论文做同样的事情。 我怀疑人们很快会说“这个家伙是真正的；他在2025年前写了他最好的论文！”以区分那些完全依靠自己的大脑手动完成所有工作的与那些使用AI辅助的。 如果AI不仅能够回答困难的理论问题，甚至能够自己提出有趣的问题，那么这绝对是一种有效的思考方式。 如果我说得对，我们应该为即将到来的震撼研究论文的浪潮做好准备，这些论文打破了长期以来的记录和限制，突破了长期以来被认为相对不可穿透的墙壁，除非有某种突破性的理论。 我相信这些结果将有一些共同点：它们一直就在我们面前，但需要以新的方式结合来自不同数学领域和应用学科的理论，而这些方式之前由于人类和社会原因未被追求：不同领域在界限上分裂，拥有不同的术语、期刊、实践、部门、会议、社交网络等。 我怀疑这些结果的另一种形式是以奇怪的方式利用基础结果，这些方式出于某种原因并不自然地适合人类大脑，但一旦为我们清晰阐明后，我们就能理解。 它们可能采取的另一种形式是利用19世纪末分析中被遗忘的深奥知识。那些让费曼能够解决其他人无法解决的积分的技巧。 这些结果是已知的，存在于书籍中，但没有人再阅读那些书籍，而它们所开发的原始理论在很大程度上已被我们现代的多层次抽象和普遍性机器所取代。 它们可能采取的另一种形式是简单地应用仅被世界上几百个专注于理论而完全不关注应用的专门天才所理解的已知数学。 这些数学可能自1950年代或1970年代以来一直“闲置”，等待某人将其应用于AI研究等实际问题。我与GPT-5一起调查的许多想法似乎都属于这一类别。

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