Ongeveer tien jaar geleden bewezen Marijn Heule, Oliver Kullmann en Victor Marek dat als je de positieve gehele getallen van 1 tot 7825 met 2 kleuren kleurt, je x, y en z van dezelfde kleur moet kunnen vinden met x^2+y^2=z^2 -- dat wil zeggen, een monochromatische Pythagorese triple.

Dit loste een oud probleem van Ron Graham op. Het bewijs was een enorme brute-force redenering. Niet pure brute force, aangezien dat volkomen onuitvoerbaar zou zijn geweest, maar een slimme brute-force berekening met behulp van een SAT-oplosser. 2/

Maar ik ben er vrij zeker van dat het humoristisch bedoeld was en niet (zoals gesuggereerd in het Quanta-artikel) als enige vorm van kritiek, aangezien ik nu denk, en toen dacht, dat dit soort resultaten best cool zijn. 4/

De grap zou de suggestie zijn geweest dat men een bewijs van dit type zou kunnen lezen alsof het een meer conventioneel soort argument was, en gecompliceerde casusanalyse in conventionele argumenten worden over het algemeen als enigszins lelijk beschouwd. 5/

Maar natuurlijk is een bewijs van dit soort niet bedoeld om op de conventionele manier gelezen te worden, en heeft het zijn eigen soort aantrekkingskracht. Persoonlijk ben ik prima met het idee om mooie argumenten te gebruiken om een bewijs te reduceren tot een enorme berekening en vervolgens die berekening uit te voeren. 6/

Er lijken enkele problemen te zijn die realistisch gezien alleen met deze aanpak kunnen worden opgelost, in welk geval ik geen reden zie om het niet te gebruiken, en ik ben tevreden met het resulterende niveau van begrip. 7/

Dat gezegd hebbende, als iemand een bewijs van de vierkleurenstelling zou vinden (bijvoorbeeld) dat geen enorme casusanalyse vereiste, zou ik dat vieren en beschouwen als een vooruitgang in het begrip, aangezien het zou uitleggen waarom de casusanalyse had gewerkt, 8/

waarvan ik momenteel beschouw als iets dat gewoon het geval is. Evenzo, als iemand een menselijke schaalargument voor het Pythagorese-driehoekenprobleem zou vinden, zou ik daar blij mee zijn. Maar ik betwijfel ten zeerste of zo'n argument bestaat, en dat stoort me niet. 9/9