منذ حوالي عشر سنوات ، أثبت Marijn Heule و Oliver Kullmann و Victor Marek أنه إذا قمت بتلوين الأعداد الصحيحة الموجبة من 1 إلى 7825 ، فيجب أن تكون قادرا على العثور على x و y و z كلها من نفس اللون مع x ^ 2 + y ^ 2 = z ^ 2 - أي ثلاثية فيثاغورس أحادية اللون. 1/

هذا حل مشكلة قديمة لرون جراهام. كان الدليل حجة هائلة للقوة الغاشمة. ليست قوة غاشمة خالصة ، لأن ذلك كان من الممكن أن يكون غير ممكن على الإطلاق ، ولكنه حساب ذكي للقوة الغاشمة باستخدام محلل SAT. 2/

لكنني متأكد من أنه كان يقصد به روح الدعابة وليس (كما هو مقترح في مقالة Quanta) مثل أي نوع من النقد ، لأنني أعتقد الآن ، واعتقدت في ذلك الوقت ، أن هذه الأنواع من النتائج رائعة جدا. 4/

كانت النكتة هي اقتراح أنه يمكن للمرء أن يقرأ دليلا من هذا النوع كما لو كان نوعا أكثر تقليدية من الحجج ، وتعتبر تحليلات الحالة المعقدة في الحجج التقليدية بشكل عام قبيحة إلى حد ما. 5/

لكن بالطبع الدليل من هذا النوع ليس مصمما ليقرأ بالطريقة التقليدية ، وله نوعه الخاص من الجاذبية. أنا شخصيا بخير مع فكرة استخدام الحجج اللطيفة لتقليل الدليل إلى حساب ضخم ثم إجراء الحساب. 6/

يبدو أن هناك بعض المشكلات التي لا يمكن حلها بشكل واقعي إلا من خلال هذا النوع من النهج ، وفي هذه الحالة لا أرى أي سبب لعدم استخدامه ، وأنا سعيد بمستوى الفهم الناتج. 7/

ومع ذلك ، إذا وجد شخص ما دليلا على نظرية الألوان الأربعة (على سبيل المثال) التي لا تتطلب تحليلا ضخما للحالة ، فسأحتفل بذلك وأعتبره تقدما في الفهم ، لأنه سيشرح سبب نجاح تحليل الحالة ، 8 /

وهو ما أعتبره في الوقت الحالي شيئا يحدث أن يكون هو الحال. وبالمثل ، إذا وجد شخص ما حجة على نطاق بشري لمشكلة فيثاغورس الثلاثية ، فسأكون سعيدا. لكنني أشك كثيرا في وجود مثل هذه الحجة ، وهذا لا يزعجني. 9/9